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1、精品资料-2019年数学高中学业水平考试模拟试卷(一) 学生版.2018-2019年数学高中学业水平考试模拟测试卷(一)(时间：90分钟满分：100分)一、选择题(本大题共15小题,每小题4分,满分60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1.复数,是的共轭复数,则复平面内复数对应的点所在象限为()A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限D.第四象限2.轴上到,两点距离之和等于的点的集合为()A. B. C. D.3.函数的单调增区间是()A. B. C.D.4.如果圆的一条切线的方程为,那么的值为()A.或 B.或 C.或 D.或5.下列函数中在区间上单调递增的是()A.

2、 B. C. D.6.设向量,则与一定不是()A.平行向量 B.垂直向量 C.相等向量 D.相反向量7.若是任意实数,且,则下列不等式成立的是()A. B. C. D.8.已知,则的值为()A. B. C. D.9.若实数满足,则的取值范围是()A. B. C. D.10.等差数列中,则等于()A. B. C. D.11.已知,则的最小值是()A. B. C. D.12.若点在点的北偏东,点在点的南偏东,且,则点在点的()A.北偏东 B.北偏西 C.北偏东 D.北偏西13.同时抛掷三枚均匀的硬币,出现均为正面的概率是()A. B. C. D.14.已知,命题“若,则”的否命题是()A.若,则

3、B.若,则C.若,则 D.若,则15.设实数满足不等式组,若为整数,则的最小值是()A. B. C. D.二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,满分16分.)16.课题组进行城市空气质量调查,按地域把个城市分成甲、乙、丙三组,对应的城市数分别为,若用分层抽样抽取个城市,则丙组中应抽取的城市数为_.17.某中学为了解学生数学课程的学习情况,在名学生中随机抽取名,并统计这名学生的某次数学考试成绩,得到了样本的频率分布直方图(如图).根据频率分布直方图推测,这名学生在该次数学考试中成绩小于分的学生数是_.18.若椭圆的焦点在轴上,过点作圆的切线,切点分别为,直线恰好经过椭圆的右焦点和上顶点,则椭圆方程是_.19.已知向量,其中.设函数,且函数的最小正周期为,则的值为_.三、解答题(本大题共2小题.每小题12分,满分24分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.)20.(本小题满分12分)的内角的对边分别为,.(1)求角的大小；(2)若,求.21.(本小题满分12分12分)如图所示,已知矩形所在平面,分别是的中点.(1)求证:；(2)若,求证:平面.