50道经典奥数题(小升初奥数50道经典奥数题)

1、小升初奥数50道经典奥数题

来看一下这50道小升初奥数题：

工程问题：

1.有一件工作，甲和乙两个人合作30天可以完成，他们共同做了6天后，甲离开了，而乙继续做了40天才完成。如果这件工作由甲或乙单独完成，分别需要多少天？

2.有一件工程，甲队单独做10天可以完成，乙队单独做30天可以完成。现在两队合作，甲队休息了2天，乙队休息了8天。问开始到完工共用了多少天时间？

3.甲、乙两个工程队修路，最终按照工作量分配了8400元的工资。按照两队原计划的工作效率，乙队应该获得5040元。实际上，从第5天开始，甲队的工作效率提高了1倍，这样甲队最终比原计划多获得了960元。那么两队原计划完成修路任务需要多少天？

相遇问题：

1.一列快车长170米，每秒行23米，一列慢车长130米，每秒行18米。快车从后面追上慢车到超过慢车，共需几秒钟？

2.甲、乙两地相距100千米，一辆汽车和一台拖拉机都从甲地开往乙地。汽车出发时，拖拉机已经开出15千米；当汽车到达乙地时，拖拉机距离乙地还有10千米。那么汽车是在距离乙地多少千米处追上拖拉机的？

3.环形跑道周长是500米，甲、乙两人按顺时针方向沿着环形跑道同时、同地起跑。甲每分钟跑50米，乙每分钟跑40米。甲、乙两人每跑200米就要停下来休息1分钟。那么甲首次追上乙需要多少分钟？

4.甲乙两辆车同时从a、b两地相向而行，在距离b地54千米处相遇。它们各自到达对方车站后立即返回，在距离a地42千米处再次相遇。请问a、b两地相距多少千米？

过桥问题：

1.一列火车经过南京长江大桥，大桥长6700米，这列火车长140米，火车每分钟行400米，这列火车通过长江大桥需要多少分钟？

2.一列火车长200米，全车通过长700米的桥需要30秒钟，这列火车每秒行多少米？

3.一列火车长240米，这列火车每秒行15米，从车头进山洞到全车出山洞共用20秒，山洞长多少米？

2、求50道小学奥数题。

我这里有一些小学奥数题，你要找一些新的、不太简单、也不太难的题目。

3、小学四年级奥数题。

过桥问题（1）

1.一列火车经过南京长江大桥，大桥长6700米，这列火车长140米，火车每分钟行400米，这列火车通过长江大桥需要多少分钟？

解析：我们需要知道总路程和速度，才能求出通过时间。总路程是桥长加上火车长，而火车的速度是已知的。

总路程： （米）

通过时间： （分钟）

答案：这列火车通过长江大桥需要17.1分钟。

2.一列火车长200米，全车通过长700米的桥需要30秒钟，这列火车每秒行多少米？

解析：我们需要知道总路程和通过时间这两个条件，才能求出火车的速度。总路程是已知的，通过时间也是已知的，所以火车的速度可以很方便地求出。

总路程： （米）

火车速度： （米/秒）

答案：这列火车每秒行30米。

3.一列火车长240米，这列火车每秒行15米，从车头进山洞到全车出山洞共用20秒，山洞长多少米？

解析：火车过山洞的情况和火车过桥是一样的。车头进山洞相当于车头上桥，全车出洞相当于车尾下桥。这道题求的是山洞的长度，也就是桥长，我们必须知道总路程和火车长，火车长是已知的，所以我们可以利用题目中给出的火车速度和通过时间求出总路程。

总路程：

山洞长： （米）

答案：这个山洞长60米。

倍数问题

1.秦奋和妈妈的年龄加在一起是40岁，妈妈的年龄是秦奋年龄的4倍，那么秦奋和妈妈各是多少岁？

解析：我们把秦奋的年龄视为1倍，按题目中给出的妈妈年龄是秦奋年龄的4倍的关系，可以求出他们各自的年龄。

秦奋和妈妈年龄倍数和：4+1=5倍

秦奋的年龄：40÷5=8岁

妈妈的年龄：8×4=32岁

综合：40÷（4+1）=8岁 8×4=32岁

验证：

8+32=40岁

32÷8=4倍

计算结果符合条件，所以解题正确。

2.甲乙两架飞机同时从机场向相反方向飞行，3小时共飞行3600千米，甲的速度是乙的2倍，求它们的速度各是多少？

解析：根据题目中给出的甲、乙两架飞机共飞行的时间和距离，我们可以求出甲、乙两架飞机的速度和。根据图可知，甲、乙两架飞机的速度和相当于乙飞机的3倍，这样我们就可以求出乙的速度，并根据乙的速度求出甲的速度。

甲飞机速度：每小时行800千米

乙飞机速度：每小时行400千米

3.弟弟有课外书20本，哥哥有课外书25本，哥哥给弟弟多少本后，弟弟的课外书是哥哥的2倍？

思考：（1）哥哥在给弟弟课外书前后，题目中不变的是什么？

（2）要想求哥哥给弟弟多少本课外书，需要知道什么条件？

（3）如果把哥哥剩下的课外书看作1倍，那么现在弟弟的课外书是哥哥剩下的课外书的几倍？

思考以上几个问题的基础上，我们可以求出哥哥应该给弟弟多少本课外书。根据条件我们需要先求出哥哥剩下多少本课外书。如果我们把哥哥剩下的课外书看作1倍，那么现在弟弟的课外书相当于哥哥剩下的课外书的3倍。我们还需要知道弟弟和哥哥一共所拥有的课外书的数量，因为这个数量是不变的。

（1）弟弟和哥哥共有课外书的数量是20+25=45。

（2）哥哥给弟弟若干本课外书后，弟弟和哥哥共有的倍数是2+1=3。

（3）哥哥剩下的课外书的本数是45÷3=15。

（4）哥哥给弟弟的课外书的本数是25-15=10。

试着列出求解过程：

4.甲乙两个粮库原来共有存粮170吨，后来从甲库中运出30吨，给乙库运进10吨。这时甲库存粮是乙库存粮的2倍，两个粮库原来各存粮多少吨？

解析：我们可以从两个粮库原来共有存粮的总数和给乙库运进的数量入手，求出两个粮库原来各自存粮的数量。根据题目中所给的甲库存粮是乙库存粮的2倍的关系，我们可以求出甲、乙库存粮的比例。

甲库原来存粮130吨，乙库原来存粮40吨。

列方程组解应用题（一）

1.用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可以 *** 16个盒身或43个盒底。一个盒身和两个盒底可以组成一个罐头盒。现在有150张铁皮，用多少张 *** 盒身，多少张 *** 盒底，才能保证盒身和盒底正好配对。

解析：我们需要找出两个等量关系，列出方程组。一个是 *** 盒身的铁皮张数，一个是 *** 盒底的铁皮张数。我们把需要 *** 的盒身和盒底分别用A、B来表示。根据题目中给出的条件，我们可以得到两个方程，组成方程组。

等量关系1：A+B=150

等量关系2：盒身数×2=盒底数

需要86张白铁皮 *** 盒身，64张白铁皮 *** 盒底。

奇数与偶数（一）

其实，同学们在日常生活中已经接触了很多奇数和偶数。

偶数是能被2整除的数，而除以2余数为0的数叫偶数，除以2余数为1的数叫奇数。奇数和偶数有很多性质，其中一些常用的性质有：

性质1：两个偶数的和或差仍然是偶数，两个奇数的和或差是偶数，奇数与偶数的和或差是奇数。

性质2：奇数与奇数的积是奇数，偶数与自然数的积是偶数。

性质3：任何一个奇数一定不等于任何一个偶数。

1.有5张扑克牌，扑克牌面朝上。小明每次翻转其中的4张，那么，他能在翻动若干次后，使5张牌的面都朝下吗？

分析：我们可以试验一下，在翻动4张牌的情况下，能否使5张牌都朝下。我们可以发现，除非翻动的总数是奇数，否则无论翻动多少次，都不能使5张牌都朝下。

2.甲盒中放有180个白色围棋子和181个黑色围棋子，乙盒中放有181个白色围棋子。李平每次从甲盒中摸出两个棋子，如果两个棋子同色，他就从乙盒中拿出一个白色围棋子放入甲盒；如果两个棋子不同色，他就把黑色围棋子放回甲盒。那么他摸多少次后，甲盒中只剩下一个围棋子，这个围棋子是黑色的。

分析：无论李平从甲盒中摸出两个什么样的棋子，他总会往甲盒中放入一个棋子。所以他每摸一次，甲盒中的棋子数就减少一个。所以他摸180+181-1=360次后，甲盒中只剩下一个棋子。

如果他摸出两个黑色围棋子，甲盒中的棋子数就减少两个。否则甲盒中的棋子数不变。也就是说，无论摸了多少次，甲盒中摸出的黑色围棋子数都是偶数。由于181是奇数，奇数减去偶数等于奇数。所以，甲盒中最后剩下的一个围棋子应该是黑色的。

奥赛专题 -- 称球问题

例1：有4堆外观相同的球，每堆4个。已知其中三堆是正品，一堆是次品。正品球每个重10克，次品球每个重11克。请你用天平只称一次，找出次品那堆球。

解析：我们可以依次从第一、第二、第三、第四堆球中取出1、2、3、4个球，一共10个球放在天平上去称重，如果总重量比100克多几克，说明在第几堆球中有次品球。

2.有27个外观相同的球，其中只有一个是次品，重量比正品轻。请你用天平只称三次（不使用砝码），找出次品球。

解析：第一次：把27个球分成三堆，每堆9个。我们把两堆球分别放在天平的两个盘上去称重。如果天平不平衡，我们就可以找出较轻的一堆；如果天平平衡，那么剩下的一堆就是较轻的，里面就有次品。

第二次：把第一次判定为较轻的一堆再分成三堆，每堆3个球。按照上面的 *** ，我们可以确定次品在其中较轻的那一堆。

第三次：从第二次找出的较轻的一堆中取出两个球来称重。如果天平不平衡，说明较轻的那个球是次品；如果天平平衡，剩下的那个球就是次品。

例3：把10个外观相同的球，其中只有一个是次品，用天平只称三次，找出次品。

解析：我们可以将10个球分成三堆，每堆分别是3个、3个、3个和1个球。我们用A、B、C、D来表示这四组球及其重量。将A、B两组放在天平的两个盘上称重，如果A=B，说明A、B中都没有次品，我们可以继续称B、C。如果B=C，那么次品就在A中，而且较重。如果B>C，我们可以类似地判断次品在B中且较轻。如果A>B，可以类似处理。

4、数学类型

小升初奥数题的类型有至少十种。