《分数》是小学数学学习里,一个非常重要的知识点,要想学好数学,特别是用到各类运算时,除了基本的概念、法则公式要熟记以外,还要培养自己良好的数感,分数的学习也不例外。以前说了分数通分、约分是,出现的一些易错点或难点问题,今天说的这些,算是一个补充和延伸吧!

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分数大小的比较:除了之前说的常遇见到的题型,使用通分子、同分母,或约分成最简分数,或分子相同比较分母,或统一化成小数、假分数,进行判断之外,还可以找一个基准数,每个数都与这个基准数作比较,确定谁大谁小。

看上图里的后两组分数,第②组里两个分数都接近于二分之一,一个比二之一大,一个比二分之一小,判断就简单了,是吧!第③组里两个分数都接近1,那好,我们就加上各自的分数单位,让它们的和都等于1,再来比较各自的分数单位大小就行了!很显然,和一定,加上的数值小,原来的分数自然就是大的。大家可以好好体会一下这种解题的巧妙之处。

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能够发现这些数字之间的规律、暗含的关系,是快速、准确解题的关键,就要求我们平时一定要训练对数字的敏感度,随着年级的升高,知识难度的不断递进,初高中的数学题,其实就是各种旧知识的新组合,所以一定要先有个好数感,这才是我最想说的话。

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榨油、出油率这个问题确切的说,不知算不算分数这一节的题目,但我们的练习册上,这种题目在这一节肯定是出现了。看上面图里的例题(呵呵,还给脑补一点健康知识),之所以提出来,是因为有很多的同学分不清两个问题:榨一千克都有需要多少大豆、一千克大豆可以榨多少油。这个需要认准一个暗含的数据:出油率。这是一个不变的量:

出油率 = 出油数÷总数×100%,

由此演变出两个公式:

出油数 = 出油率×总数,

总 数 = 出油数÷出油率。

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在做应用题时,不能稀里糊涂的愣做,有两个最基本的技巧,能用数形结合画线段图表示的,一定要画线段图;不能画图的,用表格列表显示已知条件,要求的问题也就能一目了然。

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练习题:

1、甲、乙两个数的差是8,甲数的五分之一和乙数的三分之一相等,甲乙两数各是多少?

2、在4、5、7、9、10、15六个自然数中每次只取两个数,分别作为分子和分母,可以组成多少个最简真分数?

3、有一个分数,分子加2可以化简为三分之一,分子减2可以化简为七分之一,这个分数是( )。

五年级数学下册:《通分约分》的易错点、难点题型精讲