小学数学人教版六年级上册《8 数学广角 — 数与形 》 比赛获奖教案优质课公开课优秀教案 1 教学目标 1. 通过观察、比较,发现数与形之间的对应关系,探索数与形之间的规律。2. 学会用数形结合、比较、推理等方法解决数学问题,积累解决问题的经验。 3. 体验数形结合的思想方法价值,培养探索数学的乐趣,感受数学魅力。 2 学情分析 《数与形》是人教版数学六上(2014 年 6 月版)新增加的内容。教材在本单元安排了两个例题,例 1:求从 1 开始的,n 个连续奇数的相加的和与正方形数的关系。例 2:求等比数列之和。通过引导学生探究数和形的规律,使学生认识到数与形密不可分,可用“数”来解决“形”的问题,也可用“形”来解决“数”的问题。感受用数形结合解决问题,可使复杂问题变得简单,使抽象问题变直观。而运用数形结合解决问题的关键在于建立数形之间的联系,即数与形之间要建立清晰的对应关系。 3 重点难点 教学重点:沟通数与形之间的联系,数形互助解决问题。 教学难点:建立数形之间的对应关系。 4 教学过程 4.1.1 教学活动 活动 1【讲授】课前谈话 欣赏视频:生活中的数学 师:看了刚才的视频,你有什么想说的? 活动 2【导入】 感知生活中的数形结合，引入新课 师:看了刚才的视频,发现鹦鹉螺、向日葵、蜻蜓、蜂巢等自然界的许多事物都蕴藏着数的规律。最早发现这个的是古希腊数学家毕达哥拉斯,他认为:世间万物皆是数,一切事物都是按照一定的数来排列的。今天这节课就让我们一起走进数与形的世界,探究数形之间的秘密。(板书课题:数与形) 活动 3【活动】自主探究数形规律，体验以形助数 1. 明确研究问题