二元一次方程组练习题100道

二元一次方程组练习题100道

二元一次方程组练题100道（卷一）（范围：代数：二元

一次方程组）

一、判断

1.判断以下方程组是否是方程组y5=26的解：

x-3y=1

x+2y=3

改写：判断以下方程组是否是方程组y=5/26的解：

x-3y=1

x+2y=3

2.判断以下方程组是否是方程3x-2y=13的一个解：

y=1-x

3x+2y=5

改写：判断以下方程组是否是方程3x-2y=13的一个解：

y=1-x

3x+2y=5

3.由两个二元一次方程组成方程组一定是二元一次方程组。

改写：错误，没有必要改写。

4.判断以下方程组是否可以转化为（2y-3)x+6y=-27x+8：

2y-3x=4

5x+3y=2

改写：判断以下方程组是否可以转化为（2y-3)x+6y=-

27x+8：

2y-3x=4

5x+3y=2

5.若(a^2-1)x^2+(a-1)x+(2a-3)y=0是二元一次方程，则a的

值为±1.

改写：若(a^2-1)x^2+(a-1)x+(2a-3)y=0是二元一次方程，

则a的值为±1.

6.若x+y=0，且|x|=2，则y的值为2.

改写：若x+y=0，且|x|=2，则y的值为-2.

7.判断以下方程组是否有唯一的解，若有，则m的值为

m≠-5：

mx+my=m-3x

4x+10y=8

改写：判断以下方程组是否有唯一的解，若有，则m的

值为m≠-5：

mx+my=m-3x

4x+10y=8

8.判断以下方程组是否有无数多个解：

x+y=2

3x+y=6

改写：判断以下方程组是否有无数多个解：

x+y=2

3x+y=6

9.判断以下方程是否有5组整数解：

x+y=5

x|5.|y|5

改写：判断以下方程是否有5组整数解：

x+y=5

5x5.-5y5

10.判断以下方程组是否是方程x+5y=3的解，反过来方程

x+5y=3的解：

3x-y=1

x+5y=3

改写：判断以下方程组是否是方程x+5y=3的解，反过来

方程x+5y=3的解：

3x-y=1

x+5y=3

11.若|a+5|=5，a+b=1，则a的值为-2.

改写：若|a+5|=5，a+b=1，则a的值为-2.

12.在方程4x-3y=7里，如果用x的代数式表示y，则

x=7+3y/4.

改写：在方程4x-3y=7里，如果用x的代数式表示y，则

x=7+3y/4.

二、选择：

13.任何一个二元一次方程都有无数多个解。

改写：任何一个二元一次方程都有（D）无数多个解。

14.一个两位数，它的个位数字与十位数字之和为6，符合

条件的两位数的个数有8个。

改写：一个两位数，它的个位数字与十位数字之和为6，

符合条件的两位数的个数的个数有（D）8个。

15.若以下方程组的解都是正数，那么a的取值范围是a-

4.

改写：若以下方程组的解都是正数，那么a的取值范围是

（B）a-4.

16.若以下方程组的解是方程3x+2y=34的一组解，那么m

的值为3.

改写：若以下方程组的解是方程3x+2y=34的一组解，那

么m的值是（D）3.

59、甲和乙在A地，丙在B地，他们同时出发。甲和乙

同向而行，丙与甲、乙相向而行。甲每分钟走100米，乙每分

钟走110米，丙每分钟走125米。如果丙在遇到乙10分钟后

又遇到甲，求A、B两地之间的距离。

60、有两个比50大的两位数，它们的差是10.大数的10

倍与小数的5倍的和是一个两位数。求原来的这两个两位数。

参考答案：

1.59题答案：AB两地之间的距离为750千米。

2.60题答案：原来的两个数是59和69.

其他题目：

1.4x=4，y=1.

2.x=2.

3.XXX。

4.a=3，b=1.

5.a=2，b=1.

6.x=3，y=-1.

7.x=1，y=1.

8.x=1/2，y=1/2.

9.x=3，y=-2.

10.x=-1/2，y=3/2.

11.x=1/2，y=-1/2.

12.x=-3/2，y=1/2.

13.D。

14.B。

15.C。

16.A。

17.C。

18.A。

19.C。

20.A。

21.A。

22.B。

23.B。

24.A。

25.7，8，9.

26.2.

27.x=5y+12.

28.4a=3b。

29.a=1，b=2.

30.1.

31.3，-4.

32.20.

33.m=162.

XXX是大于或等于3的奇数。

35.4:3，7:9.

36.删除。

XXX。

38.y=2a/(a+2)。

39.x=3，y=-1.

40.x=1，y=1/5.

41.x=1，y=2.

42.x=1/2，y=1.

43.y=6.

XXX，z=1.

45.x=2，y=-1，z=0.

46.y=2，z=-2.

47.x=8，y=23.

48.a=-149，11x^2-30x+19.

49.删除。

51.a=3b=±35.

52.删除。

53.m-4，m=-3，-2.

54.(x,y)=(-1,9)或(5,9)。

1.是否存在整数m，使得2x+9=2-(m-2)x在整数范围内有

解？你能找到几个m的值？你能求出相应的x的解吗？

解析：将方程变形为(m-2)x+2x=-9，即(m-2+2)x=-9，得到

x=-9/(m-2)。因此，要使方程在整数范围内有解，必须满足m-

2+2的约数能够整除9.根据这个条件，我们可以列出m-2+2的

约数：1.3.9.-1.-3.-9.因此，m的值可以是3.4.10.0.-1.-7.当m=3

时，x=-3；当m=4时，x=-1；当m=10时，x=-1/4；当m=0时，

方程无解；当m=-1时，x=9；当m=-7时，x=1.

2.x+y=25，y的值是否是方程组2x-y=8的解？

解析：将y=25-x代入方程2x-y=8中，得到2x-(25-x)=8，

即3x=33，解得x=11.将x=11代入方程x+y=25中，得到y=14.

因此，y=14是方程组2x-y=8的解。

3.